Question

12．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为r=5Ω，外接一只电阻为R=95Ω的灯泡，如图乙所示，求：

（1）线圈转动的角速度ω；
（2）电压表的示数U；
（3）发电机每分钟提供的电能E．

Answer 1

分析 （1）由图可知周期为0.02S，则可求得角速度；
（2）由图读出电动势的最大值，求出有效值，根据欧姆定律求出外电压的有效值，即为电压表的示数
（3）发电机每分钟提供的电能E由W=EIt求得．

解答 解：（1）由图要知周期为0.02S，从而得出角速度为ω：$ω=\frac{2π}{T}$=100πrad/s
  　（2）压表示数为：U=E×$\frac{R}{R+r}$=$\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}×\frac{95}{95+5}$=209V．
    （3）发电机每分钟提供的电能E：E=$\frac{{E}^{2}}{R+r}$=$\frac{22{0}^{2}}{100}$=484W．
答：（1）线圈转动的角速度ω为100πrad/s
    （2）电压表的示数U为209V；
    （3）发电机每分钟提供的电能E为484W

点评 交流电的电压、电流、电动势等等物理量都随时间作周期性变化，求解交流电的焦耳热、电功、电功率时要用交流电的有效值．