Question

如图7所示，一架在H＝2 000 m高空水平匀加速直线飞行的轰炸机，先后投出两枚炸弹分别轰击山脚和山顶的目标A和B，最终同时命中目标并发生爆炸．已知山顶高h＝1 280 m，目标A和B的水平距离L＝800 m，若不计空气阻力，g取10 m/s²，由此可知                             (　　)．

图7

A．命中目标A的炸弹飞行时间为12 s

B．先后投出两枚炸弹的时间间隔为6 s

C．先后两次投弹时飞机的速度之差为50 m/s

D．飞机的加速度为6.25 m/s²

Answer 1

解析　由H＝gt得命中目标A的炸弹飞行时间为t₁＝20 s．由H－h＝gt得命中目标B的炸弹飞行时间为t₂＝12 s．先后投出两枚炸弹的时间间隔为Δt＝t₁－t₂＝8 s，选项AB错误．设第一次投出炸弹的位置与目标A的水平位移为s，第一次投出炸弹时飞机的速度为v₁，第二次投出炸弹时飞机的速度为v₂，飞机的加速度为a，则有v₂＝v₁＋aΔt，v₁t₁＋L＝v₂t₂＋v₁Δt＋a(Δt)²，联立解得：a＝6.25 m/s²，v₂－v₁＝50 m/s，故选项C、D均正确．

答案　CD