Question

如图所示，两质量分别为M1=M2=1.0kg的木板和足够高的光滑凹槽静止放置在光滑水平面上，木板和光滑凹槽接触但不粘连，凹槽左端与木板等高。现有一质量m=2.0kg的物块以初速度vo=5.0m/s从木板左端滑上，物块离开木板时木板的速度大小为1.0m/s，物块以某一速度滑上凹槽。已知物块和木板间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2。求：

①木板的长度；

②物块滑上凹槽的最大高度.

Answer 1

【知识点】动量守恒定律．F2

【答案解析】Ⅰ． 0.8m．Ⅱ． 0.15m． 解析： ①.物体在木板上滑行的过程中，对系统由动量守恒和能量守恒可得：

                    

      

联立求解可得：,           

②. 物体在凹槽上滑行的过程中，同理可得：

                     

       

解得：                             

【思路点拨】物体在凹槽上滑行的过程中，系统水平方向不受外力，动量守恒．当物块滑上凹槽的最大高度时，两者速度相同．根据系统的动量守恒和能量守恒列式，即可求得物块滑上凹槽的最大高度．正确运用系统的动量守恒和能量守恒求解木板的长度和高度，要知道木板的长度与系统产生的内能有关，运用能量守恒研究是惯用的思路．