Question

16．在研究匀变速直线运动的实验中，小明正常进行操作，打出的一条纸带只有三个连续的清晰点，标记为0、1、2，已知打点频率为50Hz，则纸带的加速度为5m/s²；而P点是纸带上一个污点，小明想算出 P点的速度，你认为小明的想法能否实现？若你认为小能实现，请说明理南；若实现请算出 P点的速度：0.95m/s．（如图是小明用刻度尺测量纸带时的示意图）

Answer 1

分析 根据刻度尺读出两个点之间的距离，据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度求出点1的速度，根据点2到P点的距离，求出2到P之间还有几个点，根据匀加速直线运动速度时间公式求出P点速度．

解答 解：根据刻度尺可知：0-1的距离x₁=8cm，1-2的距离x₂=18-8=10cm，
物体做匀变速直线运动，因此有：△x=aT²，
得：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{1.0-0.8}{0.04}×0.01$=5m/s²
根据匀加速直线运动相邻的相等时间内的位移之差是一个定值△x=0.2cm，则打第3个点的位置为x₃=1.8+1.2=3cm，
打第4个点的位置为x₄=3+1.4=4.4cm，
打第5个点的位置为x₅=4.4+1.6=6cm，
打第6个点的位置为x₅=6+1.8=7.8cm，
由图可知，P点的位置为7.8cm，所以P点就是打的第6个点．
物体做匀变速直线运动，根据时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度有：${v}_{1}=\frac{{x}_{12}}{2T}=\frac{0.018}{2×0.02}$m/s=0.45m/s；
则v_P=v₁+5Ta=0.45+5×0.02×5=0.95m/s
故答案为：5m/s²；0.95m/s．

点评 本题借助实验考查了匀变速直线的规律以及推论的应用，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．