Question

20．某质点由静止从A点自由下落，依次通过B、C两点，已知质点在B点的速度是在C点的速度的$\frac{1}{3}$，并且B、C两点相距8m，则A、B两点间的距离为1m，质点通过C点的瞬时速度为6$\sqrt{5}$m/s．

Answer 1

分析 分别对BC和AB过程根据速度和位移关系列式，联立可求得AB间的距离；再对AC过程列式可求得C点的速度．

解答 解：设B点的速度为v，则C点速度为3v，则有：（3v）²-v²=2gx₂；
对AB过程有：
v²=2gx₁
联立解得：x₁=1m；
C点的速度v_C=$\sqrt{2g（{x}_{1}+{x}_{2}）}$=$\sqrt{2×10×9}$=6$\sqrt{5}$m/s；
故答案为：1；6$\sqrt{5}$

点评 本题考查自由落体运动的规律，要注意正确选择研究过程，明确运动学公式的正确应用．