Question

从地面上以初速度v₀=10 m/s竖直向上抛出一质量为m=0.2 kg的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图所示，t₁时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v₁=2 m/s，且落地前球已经做匀速运动．(g=10m/s²)求：

（1）球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功；

（2）球抛出瞬间的加速度大小；

Answer 1

解：（1）由动能定理得  _(3分)                 （4分）

克服空气阻力做功       （2分）

代入数据得：W=9.6 J                             (1分)

（2）空气阻力   f=kv                           （2分）

落地前匀速，则   mg-kv₁=0                  （2分）

刚抛出时加速度大小为a₀，则

           （2分）

解得          （1分）      

代入数据得：=60 m/s²      (1分)