Question

10．如图所示的电路中，R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=4Ω．
（1）电路的总电阻是多少？
（2）若流过电阻R₁的电流I₁=3A，则通过R₂、R₃的电流分别为多少？干路电流为多少？

Answer 1

分析 （1）根据并联电阻的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和求电路的总电阻；
（2）根据欧姆定律求出电阻${R}_{1}^{\;}$两端的电压，根据并联等压知道${R}_{2}^{\;}、{R}_{3}^{\;}$两端的电压，由欧姆定律求出通过R₂、R₃的电流，干路电流等于各支路电流之和

解答 解：（1）根据并联电路的电阻：$\frac{1}{R}=\frac{1}{{R}_{1}^{\;}}+\frac{1}{{R}_{2}^{\;}}+\frac{1}{{R}_{3}^{\;}}$
代入数据：$\frac{1}{R}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$
解得：$R=\frac{12}{13}Ω$
（2）电阻${R}_{1}^{\;}$两端的电压：$U={I}_{1}^{\;}•{R}_{1}^{\;}=3×2=6V$
并联电路电压相等
通过${R}_{2}^{\;}$的电流${I}_{2}^{\;}=\frac{U}{{R}_{2}^{\;}}=\frac{6}{3}A=2A$
通过${R}_{3}^{\;}$的电流${I}_{3}^{\;}=\frac{U}{{R}_{3}^{\;}}=\frac{6}{4}A=1.5A$
干路电流$I={I}_{1}^{\;}+{I}_{2}^{\;}+{I}_{3}^{\;}=3+2+1.5=6.5A$
答：（1）电路的总电阻是$\frac{12}{13}Ω$
（2）若流过电阻R₁的电流I₁=3A，则通过R₂、R₃的电流分别为2A、1.5A，干路电流为6.5A

点评 本题考查了串并联电路和欧姆定律的基本运用，知道串并联电路电流、电压的特点是解决本题的关键．