Question

1．用以下器材可测量电阻R_x的阻值．
A．待测电阻R_x，阻值约为600Ω；
B．电源E，电动势约为6.0V，内阻可忽略不计
C．毫伏表V₁，量程为0～500mV，内阻r₁=1000Ω
D．电压表V₂，量程为0～6V，内阻r₂约为10kΩ
E，电流表A，量程为0～0.6A，内阻r₃约为1Ω；
F．定值电阻R₀，R₀=60Ω；
G．滑动变阻器R，最大阻值为150Ω；
H．单刀单掷开关S一个，导线若干
（1）测量中要求两块电表的读数都不小于其量程的，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻R_x的实验电路图（在图中标出所用器材的字母代码，如V₁、V₂、A等）．
（2）若选测量数据中的一组来计算R_x，则由已知量和测量物理量计算R_x的表达式为R_x=$\frac{（{U}_{2}-{U}_{1}）{r}_{1}{R}_{0}}{{U}_{1}（{r}_{1}+{R}_{0}）}$，式中各符号的意义是：U₁为毫伏表V₁的读数，U₂为电压表V₂的读数，r₁为毫伏表V₁的内阻，R₀为定值电阻．（所有物理量用题中代数符号表示）

Answer 1

分析 本题采用伏安法测量待测电阻的大小，由于没有电流表，将电压表当作电流表使用，设计电路，结合欧姆定律和串并联电路的特点求出R_x的表达式．

解答 解：（1）在实验中测定的电阻R_x的阻值约为600Ω，与电压表，电流表内阻相比，属于大电阻，此外滑线变阻器R的最大阻值很小，必须采用分压接法，故实验电路原理图如下图．
（2）若某次测量中毫伏表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂，
毫伏表V₁和定值电阻R₀的并联电阻为：R=$\frac{{R}_{0}{r}_{1}}{{R}_{0}+{r}_{1}}$，
所以通过电阻R_x的电流为：I=$\frac{{U}_{1}}{R}$，
所以有：R_x=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{I}$=$\frac{（{U}_{2}-{U}_{1}）{r}_{1}{R}_{0}}{{U}_{1}（{r}_{1}+{R}_{0}）}$．
故答案为：（1）电路图如图所示．  （2）$\frac{（{U}_{2}-{U}_{1}）{r}_{1}{R}_{0}}{{U}_{1}（{r}_{1}+{R}_{0}）}$；U₁为毫伏表V₁的读数，U₂为电压表V₂的读数，r₁为毫伏表V₁的内阻，R₀为定值电阻．

点评 本题关键在于一个电压表内阻已知，可以当作电流表使用，本题的难点是设计实验电路图，知道实验目的、根据实验器材、按实验要求进行实验设计．