Question

12．一物体从O点以4m/s的速度滑上光滑且足够长的斜面做匀减速直线运动，2秒后向上经过A点，此时物体的速度为2m/s，求物体在斜面上滑过的最大位移是多少？

Answer 1

分析 根据速度公式可求得物体匀减速运动的加速度；物体达到最大位移时的速度为零，则根据速度位移公求出物体向上滑行的最大位移．

解答 解：设物体上滑的加速度为a，则在前2s内有，因为v_A=v₀+at   所以a=$\frac{{v}_{A}-{v}_{0}}{t}$
代入数据解得：a=-1m/s² 
物体上滑到末速度为零的过程中有：v²-v₀²=2ax  
末速度为v=0
解得：x=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{0-16}{2×（-1）}$=8m； 
故物体向上滑行的最大位移为8m．
答：物体向上滑行的最大位移为8m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移和速度关系式的应用，要注意本题也可以求出时间再列位移公式求解，但要注意明确到达最高点时的速度为零是解最大位移的关键．