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水平地面上有一木箱,木箱与地面之间的动摩擦因数为μ.现对木箱施加一拉力F,使木箱沿地面做匀速直线运动.设F的方向与水平面夹角为θ,如图所示,在θ从0逐渐增大到90°的过程中,木箱的速度保持不变,则


  1. A.
    F一直增大
  2. B.
    F先减小后增大
  3. C.
    F的功率先减小后增大
  4. D.
    F的功率一直减小
BD
分析:在θ从0逐渐增大到90°的过程中,木箱的速度保持不变,说明物体受力始终平衡,受力分析后正交分解表示出拉力F,应用数学方法讨论F的变化,再由P=Fvcsθ判断功率的变化.
解答:解:A、B、对物体受力分析如图:
因为物体匀速运动,水平竖直方向均受力平衡:
Fcosθ=μ(mg-Fsinθ)
F=
令:sinβ=,cosβ=,即:tanβ=
则:F==
θ从0逐渐增大到90°的过程中,在θ+β<90°前:sin(β+θ)逐渐变大,所以F逐渐减小;
在θ+β>90°后:sin(β+θ)逐渐变小,所以F逐渐减大;
所以结论是:F先减小后增大,故A错误,B正确.
C、D、功率:P=Fvcsθ=×v×cosθ=
θ从0逐渐增大到90°的过程中,tanθ一直在变大,所以功率P一直在减小,故C错误,D正确;
故选BD.
点评:本题为平衡条件的应用问题,受力分析后应用平衡条件求解即可,难点在于研究对象的选择和应用数学方法讨论拉力F的变化,难度不小,需要细细品味.
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A、F一直增大B、F先增大后减小C、F的功率不变D、F的功率减小

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