Question

14．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左测，沿与水平方向成45°角的斜斜面向右上方以速度v匀速运动．运动中始终保持悬线竖直，则下列关于橡皮运动的描述正确的是（　　）

• A． 橡皮运动的轨迹是曲线
• B． 橡皮运动的轨迹是直线
• C． 橡皮运动的速度大小为$\sqrt{2}$v
• D． 橡皮运动的速度大小为$\sqrt{2+\sqrt{2}}$v

Answer 1

分析 橡皮参加了两个分运动，水平向右匀速移动，同时，竖直向上匀速运动，实际运动是这两个运动的合运动，根据平行四边形定则可以判断合速度情况．

解答 解：AB、橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，则橡皮运动的轨迹是直线，故A错误，B正确；
CD、橡皮的水平分速度v_x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v，设绳子为L，那么经过t时间内，橡皮在竖直方向的位移y=vt+$\frac{\sqrt{2}}{2}vt$
因此竖直方向的分速度 v_y=（1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）v，根据矢量合成法则，则橡皮运动的速度大小为$\sqrt{2+\sqrt{2}}$v，故D正确，C错误；
故选：BD．

点评 本题关键是先确定水平方向和竖直方向的分运动，然后根据合运动与分运动的等效性，由平行四边形定则确定合速度．