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    20．羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间，猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这速度4.0s．设猎豹距离羚羊xm时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别作匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：
    （1）猎豹要在达到最大速度后到开始减速前追到羚羊，x值应在什么范围？
    （2）猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x值应在什么范围？

    分析 （1）根据运动学求出羚羊和猎豹加速过程的加速度，以及加速时间，根据猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊可知猎豹最大匀速时间为4.0s，根据猎豹和羚羊之间的位移关系列方程即可正确求解．
    （2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，只要猎豹运动时间小于其加速的最大时间即可，然后根据位移关系列方程即可正确求解．

    解答 解：（1）根据题意可知，羚羊的加速时间为t1=4s，加速度为a1=6.25m/s2；猎豹的加速时间t2=4s，加速度为 a2=7.5m/s2
    由于猎豹先开始运动，且加速度、最大速度均比羚羊大，所以在运动过程中二者间的距离始终减小．
    猎豹开始运动后8s末，羚羊的位移${x}_{1}^{\;}=50+25×3=125m$，
    猎豹的位移${x}_{2}^{\;}=60+30×4=180m$，
    若要追上，则初始距离 x≤x2-x1=55m
    （2）保证猎豹在加到最大速度后追上羚羊，即在加速阶段未追上，
    加速阶段猎豹的位移x2'=60m，在猎豹达到最大速度时，羚羊运动了 t=3s，
    此时的位移为${x_1}'=\frac{1}{2}a{t^2}=28.125m$，若没追上，则初始距离x≥x2'-x1'=31.875m
    若加速阶段就已经追上，则初始距离x＜31.875m
    答：（1）猎豹要在达到最大速度后到开始减速前追到羚羊，x值范围为x≤55m
    （2）猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x值范围为x＜31.875m

    点评 对于追及问题一是要熟练应用运动学公式，二是明确追者和被追者之间的位移、时间关系，根据位移、时间关系列方程即可正确求解．

    练习册系列答案
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    B．后轮边缘点比小齿轮边缘点的角速度大
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    D．大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度与它们的半径成反比

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