Question

5．汽车以大小为16m/s的速度做匀速直线运动，刹车后，获得的加速度大小是4m/s²，那么刹车后3s内与刹车后5s内汽车通过的路程之比为（　　）

• A． 1：1
• B． 16：15
• C． 4：5
• D． 15：16

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移，从而得出汽车刹车后3s内与刹车后5s内汽车通过的路程之比．

解答 解：汽车速度减为0的时间$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{16}{4}s=4s$
刹车后3s内的位移${x}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{1}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=16×3+\frac{1}{2}（-4）×{3}_{\;}^{2}$=30m
刹车后5s内的位移${x}_{5}^{\;}={x}_{4}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{2}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$=$16×4+\frac{1}{2}×（-4）×{4}_{\;}^{2}=32m$
则刹车后3s内与刹车后5s内汽车通过的路程之比为$\frac{30}{32}=\frac{15}{16}$，故D正确，ABC错误；
故选：D

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，注意该问题属于刹车问题，汽车速度减为零后不再运动．