[题目]如图甲所示.质量为M=3.0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上.在t=0时.两个质量均为1.0kg的小物体A和B同时从左右两端水平冲上小车.1.0s内它们的v-t图象如图乙所示.g取10m/s2.(1)试分析小车在1.0s内所做的运动.并说明理由?(2)要使A.B在整个运动过程中不会相碰.车的长度至少为多少?(3)假设A.B两物体在运动� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图甲所示，质量为M=3.0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上，在t=0时，两个质量均为1.0kg的小物体A和B同时从左右两端水平冲上小车，1.0s内它们的v-t图象如图乙所示，g取10m/s2。

(1)试分析小车在1.0s内所做的运动，并说明理由？

(2)要使A、B在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为多少？

(3)假设A、B两物体在运动过程中不会相碰，试在图乙中画出A、B在t=1.0s-3.0s时间内的v-t图象，

【答案】（1）0 （2）4.8m （3）

【解析】

（1）由图可知，在第1s内，A、B的加速度大小相等，为,
物体A、B所受的摩擦力均为，方向相反．
根据牛顿第三定律，车C受到A、B的摩擦力大小相等，方向相反，合力为零，故车C保持静止状态；
（2）设系统最终的速度为v，由系统动量守恒得，

代入数据，解得，方向向右．
由系统能量守恒得，

解得的相对位移，即车的最小长度：

（3）1s后A继续向右减速滑行，小车与B一起向右加速运动，最终达到共同速度v.
在该过程中，对A运用动量定理得，
解得．
即系统在时达到共同速度，此后一起做匀速运动．
在时间内的v-t图象如下．

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