Question

【题目】如图所示，在高为h=5m的平台右边缘上，放着一个质量M=3kg的铁块，现有一质量为m=1kg的钢球以v0=10m/s的水平速度与铁块在极短的时间内发生正碰被反弹，落地点距离平台右边缘的水平距离为l=2m．已知铁块与平台之间的动摩擦因数为0.5，求铁块在平台上滑行的距离s（不计空气阻力，铁块和钢球都看成质点）．

Answer 1

【答案】解：设碰撞后钢球反弹的速度大小为v1，铁块的速度大小为v，由于碰撞时间极短，系统的动量守恒，则有

mv0=Mv﹣mv1，①

碰后钢球做平抛运动，则有

l=v1t ②

h= ③

由②③①解得t=1s，v1=2m/s，v=4m/s，

d碰后铁块向左做匀减速直线运动，加速度大小为

a= =μg=5m/s2④

最终速度为0，则其运行时间为

t1= =0.8s ⑤

所以铁块在平台右滑行的距离为 s= =1.6m ⑥

答：铁块在平台上滑行的距离s是1.6m．

【解析】钢球与铁块发生碰撞，时间极短，动量守恒，碰撞后钢球做平抛运动，已知下落的高度和水平距离，可由平抛运动的规律求出碰后钢球的速度，即可由动量守恒定律求出碰后铁块的速度，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解铁块在平台上滑行的距离s
【考点精析】关于本题考查的平抛运动和动量守恒定律，需要了解特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变才能得出正确答案．