Question

16．如图甲所示，一端带有定滑轮的水平放置的长木板上固定有A、B两个光电门，与通过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示小车所受的拉力．

①在探究“合外力一定，加速度与质量的关系”时，操作中保持木板水平，小车与定滑轮间的细绳与长木板平行．当小车（含小车中的砝码）的质量为m，测力计的示数为F₀时，小车刚好作匀速直线运动．现保持小车质量不变，增加砂桶中砂的质量，当测力计示数为F时，小车受到的合力为F-F₀．如果小车受到的阻力与车的质量成正比，则当小车质量增加为2m，测力计的示数为F′时，小车受到的合力为F′-2F₀．
②改变小车质量后，要保持测力计的示数不变，则随着小车质量的减少，应该适量减少（填“增加”或“减少”）砂桶中的砂的质量．某同学在实验中将长木板的右端垫高，使小车在没有挂砂桶时，刚好能够匀速下滑，并保持测力计的示数不变，得到的几组数据如表所示，为了更直观地描述物体的加速度跟其质量的关系，请你根据他的数据在乙图的坐标系中画出a-C→D图象．

次数 数值 测量值	1	2	3	4	5
a/（m•s-2）	0.60	0.30	0.20	0.16	0.12
1/m（kg-1）	10	5	3.3	2.5	2

③在②中，当小车的质量变化后，要保持测力计的示数不变，需要反复尝试向砂桶中增、减砂子，增加了实验操作的难度．为了减低操作难度，请你提一个合理的建议，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）小车受重力，支持力和拉力，小车与滑轮间的细绳与长木板平行，测力计的示数等于小车所受的合外力；

解答 解：（1）由题意可知，弹簧测力计的示数为物体受到的拉力；而由共点力的平衡条件可知，物体受到的摩擦力为F₀；则当示数为F时，物体受到的合力为F-F₀；
如果小车受到的阻力与车的质量成正比，则当小车质量增加为2m，则体受到的摩擦力为2F₀；测力计的示数为F′时，小车受到的合力为F′-2F₀；
（2）当小车质量减小时，由于摩擦力减小，物体的加速度将增大，故沙桶质量不变时，绳子拉力将减小；为了使拉力不变，则应减小沙桶里的沙子；
（3）根据描点法得出对应的图象如图所示；
（4）本实验中使有弹簧测力计使拉力不变，反复增减沙子，难度很大；可以先平衡摩擦力，然后直接用沙桶的重力等效为绳子的拉力；
故答案为：（1）F-F₀；F′-2F₀；
（2）减少；
（3）先平衡摩擦力，然后直接用沙桶的重力等效为绳子的拉力；

点评 本题考查牛顿第二定律实验的验证，对于实验问题一定要明确实验原理，并且亲自动手实验，熟练应用所学基本规律解决实验问题．