Question

13．如图，水平传送带以10m/s的速度匀速转动，在传送带左端A，无初速的释放质量为1kg的物体（小物块视为质点），它与传送带之间的动摩擦因素为0.4，若AB间的长度为15m，则物体从A到B运动的时间？

Answer 1

分析 物体放上传送带后，先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度后，做匀速直线运动，根据牛顿第二定律求出匀加速直线运动的加速度，结合速度时间公式求出匀加速直线运动的时间，根据速度位移公式求出匀加速直线运动的位移，得出匀速运动的位移和时间．从而得出运动的总时间．

解答 解：物块放到传送带上后先做匀加速运动，若传送带足够长，匀加速运动到与传送带同速后再与传送带一同向前做匀速运动．
物块匀加速时的加速度为：μmg=ma
a=μg=0.4×10m/s²=4m/s²
物块匀加速到和传送带具有相同速度所需时间为间为：
v=at₁
${t}_{1}^{\;}=\frac{v}{a}=\frac{10}{4}s=2.5s$
物块匀加速位移为：
${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}×4×2．{5}_{\;}^{2}=12.5m$
15m＞12.5m以后小物块匀速运动，物块匀速运动的时间为：
${t}_{2}^{\;}=\frac{x-{x}_{1}^{\;}}{v}=\frac{15-12.5}{10}s=0.25s$
物块到达传送带又端的时间为：
t=t₁+t₂=2.5+0.25s=2.75s
答：经过2.75s物块将到达传送带的右端

点评 解决本题的关键搞清物体在传送带上的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解