Question

1．质量为2吨的汽车，发动机牵引力的功率为30千瓦，汽车在水平路面上行驶能达到的最大速度为15m/s．保持发动机的功率不变，若汽车所受阻力恒定，则汽车的速度为10m/s时的加速度为（　　）

• A． 1m/s²
• B． 0.5m/s²
• C． 2m/s²
• D． 2.5m/s²

Answer 1

分析 当汽车的牵引力与所受阻力大小相等时，做匀速运动，速度达到最大，根据P=Fv可求出阻力．再根据牛顿第二定律求出汽车的速度为10m/s时的加速度．

解答 解：汽车在水平路面上达到最大速度时，牵引力与阻力二力平衡，即有：F=f
由P=Fv_m，得：P=fv_m，
解得：f=$\frac{P}{{v}_{m}}$
当汽车的速度为10m/s时，牵引力为：F′=$\frac{P}{v}$
根据牛顿第二定律得：a=$\frac{F′-F}{m}$=$\frac{\frac{P}{v}-\frac{P}{{v}_{m}}}{m}$=$\frac{\frac{3×1{0}^{4}}{10}-\frac{3×1{0}^{4}}{15}}{2×1{0}^{3}}$=0.5m/s²．
故选：B

点评 解决本题关键对汽车的起动过程要理解并掌握清楚，知道速度最大的条件和功率P=Fv，F是牵引力，不是合外力．