Question

【题目】如图所示，一轻质弹簧的一端固定在小球A上，另一端与小球B接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H=5m的光滑水平桌面上。现有一小球C从光滑曲面上离桌面h=1.8m高处由静止开始滑下，与小球A发生碰撞（碰撞时间极短）并粘在一起压缩弹簧推动小球B向前运动，经一段时间，小球B脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段时间后从桌面边缘飞出。小球均可视为质点，忽略空气阻力，已知mA=2kg，mB=3kg，mC=1kg，g=10 m/s2。

求：（1）小球C与小球A碰撞结束瞬间的速度；

（2）小球B落地点与桌面边缘的水平距离。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）小球C从光滑曲面上h高处由静止开始滑下的过程，机械能守恒，设其滑到底端的速度为v1，由机械能守恒定律有： 解之得：v1=6 m/s

小球C与A碰撞的过程，C、A系统动量守恒，碰撞结束瞬间具有共同速度，设为v2

由动量守恒定律有：

解之得：v2=2m/s

（2）被压缩弹簧再次恢复自然长度时，小球B脱离弹簧，设小球C、A的速度为v3，小球B的速度为v4，分别由动量守恒定律和机械能守恒定律有：

解之得：v3=0 , v4=2 m/s

小球B从桌面边缘飞出后做平抛运动：x=v4t

解之得：x=2 m