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    如图所示，一不可伸长的轻质细绳，绳长为L一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球，小球绕O点在竖直平面内做圆周运动（不计空气助力），小球通过最低点时的速度为v。

    1.求小球通过最低点时，绳对小球拉力F的大小；

    2.若小球运动到最低点或最高点时，绳突然断开，两种情况下小球从抛出到落地水平位移大小相等，求O点距地面的高度h;

    3.在(2)中所述情况下试证明O点距离地面高度h与绳长l之间应满足

     

    【答案】

     

    1.

    2.

    3.

    【解析】（1）根据向心力公式有

    （2）小球运动到最低点，绳突然断开后小球做平抛运动时间为，则

    ， 

    设运动到最高点速度为，由机械能守恒定律得

     

    小球运动到最高点绳断开后平抛运动时间为，则

    ， 

    又

    联立上述各式解得

    （3）小球运动到最高点时向心力最小值为，则有

      ∴

     

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    如图所示，一不可伸长的轻绳长为L，一端固定在O点，另一端系着一个质量为m 的小球．开始小球处于A点细绳恰好拉直（绳中无拉力），现让小球由静止自由释放，则小球运动到O正下方的C点时绳子的拉力大小为（　　）

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    如图所示，一不可伸长的轻质细绳，绳长为L一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球，小球绕O点在竖直平面内做圆周运动（不计空气助力），小球通过最低点时的速度为v．
    （1）求小球通过最低点时，绳对小球拉力F的大小；
    （2）若小球运动到最低点或最高点时，绳突然断开，两种情况下小球从抛出到落地水平位移大小相等，求O点距地面的高度h；
    （3）在（2）中所述情况下试证明O点距离地面高度h与绳长l之间应满足
    h≥
    32
    l    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑的定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b，则当b刚落地时a的速度为（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一不可伸长的轻质细绳，绳长为L一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球，小球绕O点在竖直平面内做圆周运动（不计空气助力），已知小球通过最低点时的速度为v，圆心0点距地面高度为h，重力加速度为g
    （1）求小球通过最低点时，绳对小球拉力F的大小；
    （2）若小球运动到圆心最低点时，绳突然断开，小球落地前将做什么运动？落地时小球速度为多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一小球．现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过最低点B时绳恰好被拉断，小球水平抛出后落到水平地面C点．已知B点离地高度为H，A、B两点的高度差为h，地面上的D点与OB在同一竖直线上．不计空气阻力，求：
    （1）地面上DC两点间的距离s；
    （2）小球落地时的速度vc．

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