Question

【题目】专家称嫦娥四号探月卫星为“四号星”，计划在2017年发射升空，它的主要任务是更深层次、更全面地科学探测月球地貌等方面的信息，完善月球档案资料．已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，月球的平均密度为ρ，嫦娥四号开始探测时与月球中心的距离为r，根据以上信息可求得（ ）
A.引力常量G=
B.引力常量G=
C.嫦娥四号的运行速度v=
D.嫦娥四号的运行速度v=

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、设月球的半径为R，由重力等于万有引力，有：G =mg

其中月球质量：M= πR3ρ

联立解得：g= πRGρ

可解得万有引力常量G= ，故A错误，B正确．

C、由万有引力提供向心力，得 ，联立可得：v= ．故C错误，D正确．

故选：BD

【考点精析】认真审题，首先需要了解万有引力定律及其应用(应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算)．