Question

13．如图所示，两手枪在同一高度处沿水平方向各射出一颗子弹，打在100m远处的靶子上，两弹孔在竖直方向相距11.25cm，其中A为甲枪的子弹孔，B为乙枪的子弹孔，若甲枪射出的子弹在空中运动的时间为0.2s，取重力加速度g=10m/s²，不计空气阻力，求：
（1）在整个过程中，甲枪射出的子弹下落的高度；
（2）乙枪子弹射出时的速度大小．

Answer 1

分析 （1）子弹在空中做平抛运动，根据位移时间公式求出甲枪子弹下落的高度；
（2）根据乙枪子弹下落的高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出乙枪子弹射出的速度大小．

解答 解：（1）甲枪射出的子弹下落的高度为：h=$\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.04m=0.2m$．
（2）乙枪射出的子弹下落的高度为：h′=h+l=0.2+0.1125m=0.3125m，
则乙枪子弹运动的时间为：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2h′}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.3125}{10}}s=0.25s$，
乙枪子弹射出的速度大小为：$v=\frac{x}{{t}_{2}}=\frac{100}{0.25}m/s=400m/s$．
答：（1）在整个过程中，甲枪射出的子弹下落的高度为0.3125m；
（2）乙枪子弹射出时的速度大小为400m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．