Question

如图所示，有一半径为R₁＝1 m的圆形磁场区域，圆心为O，另有一外半径为R₂＝m、内半径为R₁的同心环形磁场区域，磁感应强度大小均为B＝0.5 T，方向相反，均垂直于纸面，一带正电粒子从平行极板下板P点静止释放，经加速后通过上板小孔Q，垂直进入环形磁场区域，已知点P、Q、O在同一竖直线上，上极板与环形磁场外边界相切，粒子比荷q/m＝4×10⁷ C/kg，不计粒子的重力，且不考虑粒子的相对论效应，求：
(1)若加速电压U₁＝1.25×10² V，则粒子刚进入环形磁场时的速度v₀多大？
(2)要使粒子不能进入中间的圆形磁场区域，加速电压U₂应满足什么条件？
(3)若改变加速电压大小，可使粒子进入圆形磁场区域，且能水平通过圆心O，最后返回到出发点，则粒子从Q孔进入磁场到第一次经过O点所用的时间为多少？

Answer 1

(1)1×10⁵ m/s
(2)U₂≤5×10⁶ V
(3)1.83×10^-7 s