Question

4．在用打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，如图所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，而相邻计数点间还有四个点未画出． 
根据运动学有关公式可求得v_B=1.38m/s，v_C=2.64m/s，小车运动的加速度a=12.6m/s²．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B、C点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{27.6}{0.2}$×10^-2 m/s=1.38m/s
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{60.3-7.5}{0.2}$×10^-2 m/s=2.64m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T²
x₃-x₁=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{105.6-27.6-27.6}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s²=12.6 m/s²
故答案为：1.38；2.64；12.6．

点评 提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．