Question

11．如图所示，做匀加速直线运动的质点，通过某一段距离x的时间为t₁，通过下一段同样长距离x的时间为t₂，求质点的加速度．

Answer 1

分析 匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据平均速度公式即可求出两时间段内的中间时刻速度，再由速度公式即可求得平均速度．

解答 解：分别对两段求平均速度，再根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知，
AB中点的瞬时速度v₁=$\frac{x}{{t}_{1}}$；
BC中点的平均速度v₂=$\frac{x}{{t}_{2}}$
两中点的时间间隔为$\frac{{t}_{1}+{t}_{2}}{2}$
由速度公式可得：
a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{\frac{{t}_{1}+{t}_{2}}{2}}$=$\frac{x（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}$
答：质点的加速度为$\frac{x（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}$

点评 本题考查匀变速直线运动规律的应用问题，要注意平均速度公式的应用非常广泛，在解题中一定要注意正确应用．