Question

【题目】如图所示,倾角为α=30°的粗糙斜劈放置在水平面上,连按物体a、c的轻质细线绕过两个光滑小滑轮,其中a和滑轮1间的细线平行于斜面,滑轮1固定在斜劈上,滑轮2下吊物体b,c穿在水平横杆上,系统静止．物体a受到斜劈的摩擦力大小为Ff1,c受到横杆的摩擦力大小为Ff2,a,b,c三物体的质量均为m,a与斜面c与横杆之间的动摩擦因数，β=60°,若将c向右缓慢移动,a物体仍处于静止状态,则在该过程中,以下说法正确的是

A.Ff1和Ff2,都将变大

B.Ff1由沿斜面向上改为沿斜面向下,Ff2始终沿横杆向右

C.图中的β≤120°

D.斜劈受到地面的摩擦力和横杆受到物体c的摩擦力都变大

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

ABC．a物体的重力沿斜面向下的分量为：，所受到的最大静摩擦力为：

由此可知要使物体a刚要向上滑动时，绳子的拉力为：

对滑轮和物体b受力分析，受重力和两个拉力，如图所示：

根据平衡条件，有：mg=2Tcosθ，解得：

对物体b、物体c整体受力分析，受重力、细线的拉力和横杆的支持力及摩擦力，如图所示：

根据平衡条件，有：N=G总-Tcosθ=2mg-=，N与角度θ无关，恒定不变；由此可知c受到的最大摩擦力为：，当β=60°时，根据力的分解可知绳的拉力为：，因为，所以此时a受到的摩擦沿斜面向下．由上可知，将固定点c向右移动少许，则θ增加，故线的拉力T增加．所以Ff1将变大；c所受的摩擦力等于线的拉力沿水平方向的分量Ff2= Tsinθ，θ增加，所以Ff2也增大．当β=120°时，根据力的分解可知线的拉力mg，结合以上分析可知此时物体ac都刚要滑动．即要先保持a、c都静止应满足β≤120°．所以a受到的摩擦力一直沿斜面向下，c受到的摩擦力方向始终向右．故AC正确，B错误．

D．以物体a与斜劈组成的整体为研究的对象，整体受到重力、地面的支持力、绳子对a的拉力、两根绳子对滑轮1的向下的压力以及地面的摩擦力的作用，其中是水平方向上系统受到的摩擦力与a受到的绳子在水平方向的分力是相等的，即：f′=Tcosα．由于将c向右移动少许，细线对a的拉力T变大，所以地面对斜劈的摩擦力增大，结合以上可知．故D正确．