Question

20．已知一个无限大的金属板与一个点电荷之间的空间电场分布与等量异种电荷之间的电场分布类似，如图所示MN为无限大的不带电的金属平板，且与大地连接．现将一个带电量为+Q的点电荷置于板的右侧，图中A、B、C、D是以点电荷+Q为中心的正方形的四个顶点．已知正方形ABCD所在平面与金属板MN垂直，取大地电势为零．则下列说法正确的是（　　）

• A． B点电势与C点电势相等
• B． A点的电场强度小于D点的电场强度
• C． A、B两点间的电势差U_AB大于D、C两点间的电势差U_DC
• D． 将一带正电的试探电荷从A点沿AB边移动到B点的过程中，电场力先做负功，后做正功

Answer 1

分析 先画出电场线，从正电荷出发，终止于负电荷，对于正电荷Q的分电场，B点电势等于C点的电势，对于负极板的电场，C点的电势大于B点的电势，正电荷Q在A、D两点产生的场强是等大的，而负极板在A、D点产生的场强均向左且A点场强大于D点场强，根据合成原则分析电势和电场强度大小关系，根据对称性可知，AB电势相等，CD电势相等，U_AB和U_DC都为零，根据电场力方向与位移方向的夹角关系判断电场力做功正负．

解答 解：画出电场线如图所示：

A、对于正电荷Q的分电场，B点电势等于C点的电势，对于负极板的电场，C点的电势大于B点的电势，故合电场在C点的电势大于B点的电势，故A错误；
B、正电荷Q在A、D两点产生的场强是等大的，而负极板在A、D点产生的场强均向左且A点场强大于D点场强，根据矢量合成，A点的场强大，故B错误；
C、根据对称性可知，AB电势相等，CD电势相等，则A、B两点间的电势差U_AB等于D、C两点间的电势差U_DC，都为零，故C错误；
D、电场线的切线方向为该点场强方向，正电荷所受力的方向与电场强度方向相同，则从A到AB中点的过程中，电场力方向与位移方向夹角大于90°，电场力做负功，从AB中点到B点的过程中，电场力方向与位移方向夹角小于90°，电场力做正功，故D正确．
故选：D

点评 本题涉及电场强度和电势的高低的判断，电场强度是矢量，合成遵循平行四边形定则；电势是标量，合成遵循代数法则，难度适中．