【题目】平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示．一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍．粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等．不计粒子重力，为：
（1）粒子到达O点时速度的大小和方向；
（2）电场强度和磁感应强度的大小之比．
【答案】
（1）解：在电场中，粒子做类平抛运动，设Q点到x轴的距离为L，到y轴的距离为2L，粒子的加速度为a，运动时间为t，有
沿x轴正方向：2L=v0t，①
竖直方向根据匀变速直线运动位移时间关系可得：L= 
②
设粒子到达O点时沿y轴方向的分速度为vy
根据速度时间关系可得：vy=at ③
设粒子到达O点时速度方向与x轴方向的夹角为α，有tanα= 
④
联立①②③④式得：α=45° ⑤
即粒子到达O点时速度方向与x轴方向的夹角为45°角斜向上．
设粒子到达O点时的速度大小为v，由运动的合成有
v= 
= 
；
答：粒子到达O点时速度的大小为 ，方向x轴方向的夹角为45°角斜向上．
（2）解：设电场强度为E，粒子电荷量为q，质量为m，粒子在电场中受到的电场力为F，
由牛顿第二定律可得：qE=ma ⑧
由于 
解得：E= 
⑨
设磁场的磁感应强度大小为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，所受的洛伦兹力提供向心力，有qvB=m 
⑩
由于P点到O点的距离为2L，则由几何关系可知R= 
解得：B= 
联立⑨式得 
．
答：电场强度和磁感应强度的大小之比为 
．
【解析】（1）在电场中，粒子做类平抛运动，根据x轴方向的匀速直线运动和y方向的匀加速直线运动列方程求解；（2）粒子在电场中受到的电场力时由牛顿第二定律求解加速度，再根据速度位移关系求解电场强度；根据粒子所受的洛伦兹力提供向心力得到半径计算公式，再根据则由几何关系得到半径大小，由此求解磁感应强度大小，然后求解比值．
英才计划期末调研系列答案
精英口算卡系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】人类在探索自然规律过程中总结了许多科学方法，如控制变量法、比值定义法、极限法、理想化物理模型法等，在下列研究中，可以用极限法是（ ）
A. 利用质点来替代实际物体
B. 研究瞬时速度
C. 研究胡克定律
D. 探究加速度与力.质量的关系
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【题目】如图所示，半径R=1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=37°，另一端点C为轨道的最低点．C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M=1kg，上表面与C点等高．质量为m=1kg的物块（可视为质点）从空中A点以v0=1.2m/s的速度水平抛出，恰好从圆弧轨道的B端沿切线方向进入轨道．（忽略空气阻力，取g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物块经过B点时的速度vB；
（2）物块经过C点时对轨道的压力FC；
（3）若木板足够长，物块在木板上滑动滑动过程中系统产生的热量Q．
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【题目】如图所示，用一根粗细均匀的电阻丝制成形状相同、大小不同的甲、乙两个矩形线框．甲对应边的长度是乙的两倍，二者底边距离匀强磁场上边界高度h相同，磁场方向垂直纸面向里，匀强磁场宽度d足够大．不计空气阻力，适当调整高度h，将二者由静止释放，甲将以恒定速度进入匀强磁场中．在矩形线框进入磁场的整个过程中，甲、乙的感应电流分别为I1和I2 ， 通过导体横截面的电量分别为q1和q2 ， 线框产生的热量分别为Q1和Q2 ， 线框所受到的安培力分别是F1和F2 ， 则以下结论中正确的是（ ）
A.I1＞I2
B.q1=4q2
C.Q1=4Q2
D.F1=2F2
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【题目】如图甲，可以用来测定半圆柱形玻璃砖的折射率n，O是圆心，MN是法线．一束单色光线以入射角i=30°由玻璃砖内部射向O点，折射角为r，当入射角增大到也为r时，恰好无光线从玻璃砖的上表面射出．让该单色光分别通过宽度不同的单缝a、b后，得到图乙所示的衍射图样（光在真空中的传播速度为c）．则下列说法正确的是
（ ）
A.此光在玻璃砖中的全反射临界角为60°
B.玻璃砖的折射率n= 
C.此光在玻璃砖中的传播速度 
D.单缝b宽度较大
E.光的偏振现象说明光是一种纵波
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【题目】如图用水平力F将一木块压在竖直墙上保持静止，下列说法中正确的是（ ）
A.水平力F与木块所受到的重力是一对平衡力
B.物体对墙壁的压力和水平力F是一对作用力和反作用力
C.若水平力F增大，则木块所受到的摩擦力也随着增大
D.木块受到的重力和摩擦力是一对平衡力
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【题目】简谐横波沿x轴传播，M、N是x轴上两质点，如图甲是质点N的振动图象．图乙中实线是t=3s时刻的波形图象，质点M位于x=8m处，虚线是再过△t时间后的波形图象．图中两波峰间距离△x=7.0m．求
①波速大小和方向；
②时间△t．
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【题目】某同学利用图1示装置研究小车的匀变速直线运动．
（1）实验中，必要的措施是 ．
A.细线必须与长木板平行
B.先接通电源再释放小车
C.小车的质量远大于钩码的质量
D.平衡小车与长木板间的摩擦力
（2）他实验时将打点机器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图2所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）s1=3.59cm，s2=4.41cm，s3=5.19cm，s4=5.97cm，s5=6.78cm，s6=7.64cm，则小车的加速度a=m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB=m/s．（结果均保留两位有效数字）
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【题目】如图所示，质量为m的球置于斜面上，被一个拴在斜面上的细绳拉住。现用一个力F推斜面，使斜面在水平面上和小球一起做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是
A. 若加速度足够小，细绳对球的弹力可能为零
B. 细绳对球的弹力可能为零
C. 斜面和细绳对球的弹力的合力一定等于ma
D. 当F变化时，斜面对球的弹力不变
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