Question

10．一物体沿一直线运动，先后经过匀加速、匀速和匀减速运动过程，已知物体在这三个运动过程中的位移均为s，所用时间分别为2t、t和$\frac{3}{2}$t，则（　　）

• A． 物体做匀加速运动时加速度大小为$\frac{s}{{t}^{2}}$
• B． 物体做匀减速运动时加速度大小为$\frac{4s}{9{t}^{2}}$
• C． 物体在这三个运动过程中的平均速度大小为$\frac{s}{3t}$
• D． 物体做匀减速运动的末速度大小为$\frac{2s}{3t}$

Answer 1

分析 根据速度公式求出匀速运动的速度，再由匀变速直线运动的平均速度公式分别求出求加速的初速度和匀减速运动的末速度，根据位移公式求匀加速运动的加速度，由平均速度的定义式求全过程的平均速度大小；

解答 解：A、匀速运动的速度$v=\frac{s}{t}$①
设匀加速运动的初速度为${v}_{1}^{\;}$，根据平据速度公式有：
$\frac{{v}_{1}^{\;}+v}{2}=\frac{s}{2t}$②
联立①②得：${v}_{1}^{\;}=0$③
对匀加速运动，根据位移公式有：$s=\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}（2t）_{\;}^{2}$④
解得：$a=\frac{s}{2{t}_{\;}^{2}}$⑤，故A错误；
BD、设匀减速直线运动的末速度为${v}_{2}^{\;}$
对匀减速直线运动，根据平均速度公式有：$\frac{{v}_{2}^{\;}+v}{2}=\frac{s}{\frac{3}{2}t}$⑥
解得：${v}_{2}^{\;}=\frac{s}{3t}$⑦
匀减速直线运动的加速度大小：$a′=|\frac{△v}{△t}|=\frac{\frac{s}{t}-\frac{s}{3t}}{\frac{3}{2}t}=\frac{4s}{9{t}_{\;}^{2}}$，故B正确，D错误；
C、三个过程中的平均速度大小$\overline{v}=\frac{3s}{2t+t+\frac{3}{2}t}=\frac{2s}{3t}$，故C错误；
故选：B

点评 本题的过程比较多，分析清楚物体运动的过程，根据匀变速直线运动的规律分过程列式，即可求得结果，但是计算比较复杂，注意计算不能出错．