Question

13．节日期间，张灯结彩，某同学发现一种装饰灯，两个装饰灯用轻质细线悬挂在一个“T”型木质支架两端，模型简化如图所示，支架的质量为M，每个装饰灯的质量为m，在水平恒定风力的作用下，两灯偏离竖直方向，稳定时两细线与竖直方向的夹角为θ，支架所受的水平风力忽略不计，则地面对支架的水平作用力大小为（　　）

• A． 2mgtanθ
• B． 2mgsinθ
• C． mgtanθ
• D． mgsinθ

Answer 1

分析 对小球受力分析，受重力、拉力和风力处于平衡，根据共点力平衡求出风对小球的作用力，再对整体受力分析，根据平衡条件求出地面对支架的水平作用力大小．

解答 解：对小球进行受力分析，设风对小球的作用力F₁，绳子对小球的拉力为F₂．根据共点力平衡得：
F₂cosθ=mg
F₂sinθ=F₁
解得F₁=mgtanθ，
对两个小球和支架整体受力分析，根据平衡条件可知，水平方向有：地面对支架的水平作用力大小F=2F₁=2mgtanθ，故A正确．
故选：A

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，根据共点力平衡，运用平行四边形定则进行求解，难度适中．