Question

8．如图所示，半径为0.1m的轻滑轮，通过绕在其上面的细线与重物相连，若重物由静止开始以2m/s²的加速度匀加速下落，则当它下落高度为1 m时的瞬时速度是多大？此刻的滑轮转动的角速度是多大？

Answer 1

分析 由位移速度公式即可求出下落高度为1 m时的瞬时速度；根据线速度与角速度的关系即可求出角速度．

解答 解：重物以加速度a=2m/s²做匀加速运动，由公式：${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，代入数据得此时轮缘的线速度为：
$v=\sqrt{2ax}=\sqrt{2×2×1}m/s=2m/s$
又因有：$ω=\frac{v}{r}$，
代入数据得：$ω=\frac{2}{0.1}rad/s=20rad/s$
答：下落高度为1 m时的瞬时速度是2m/s；此刻的滑轮转动的角速度是20rad/s

点评 此题把匀变速直线运动和圆周运动集合起来考查，要求能熟练掌握匀变速直线运动的基本公式和角速度、向心加速度公式，属于中档题．