Question

20．如图所示，物块A、B置于水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为0.5，物体A、B用跨过光滑动滑轮的细绳相连，现用逐渐增大的力斜向上提动滑轮，某时刻拉A物体的绳子与水平面成53°角，拉B物体的绳子与水平面成37°角，A、B两个物体仍处于平衡状态，此时若继续增大向上的力，A、B两个物体将同时开始运动，则A、B两个物体的质量之比$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　）

• A． $\frac{7}{3}$
• B． $\frac{10}{11}$
• C． $\frac{9}{7}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 隔离法分别对AB进行受力分析，根据平衡条件分别列方程，通过绳子对两个物体的拉力相等联系起来

解答 解：对AB分别受力分析，如图所示：
对A：Tcos53°=μ（m_Ag-Tsin53°）
得：m_A=$\frac{0.6T+μ0.8T}{μg}$
对B：Tcos37°=μ（m_Bg-Tsin37°）
得：m_B=$\frac{0.8T+μ0.6T}{μg}$
得：$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}=\frac{4μ+3}{3μ+4}=\frac{4×0.5+3}{3×0.5+4}=\frac{10}{11}$．
故选：B

点评 本题考查隔离法受力分析以及平衡条件的应用，关键是知道同一根绳子上拉力相等．