Question

9．静电场在x轴上的电势φ随x的变化关系如图所示，则（　　）

• A． x₃和x₄两处x轴方向电场强度大小相等
• B． x₁和x₃两处x轴方向电场强度方向相同
• C． 若某一负电荷仅在电场力作用下从x₁处由静止开始沿x轴方向运动，该电荷一定不能到达x₄处
• D． 若某一正电荷仅在电场力作用下从x₁处以速度v₀沿x轴向正方向运动，因为x₁和x₃两处电势相等，电场力做功为零，所以一定能到达x₃处，且速度仍为v₀

Answer 1

分析 在φ-x图象中，图象的斜率表示场强的大小．顺着电场线方向，电势逐渐降低．通过分析电荷在电场中的受力情况，判断其运动情况．根据电场力做功为W=qU可以判断电场力做功情况．

解答 解：A、由E=$\frac{U}{d}$=$\frac{△φ}{△x}$知，在φ-x图象中，图象的斜率表示场强的大小，同一直线的斜率一定，则知x₃和x₄两处沿x轴方向电场强度大小相等，故A正确．
B、在x₁-x₂之间，电势升高，电场强度沿x轴负方向．在x₂-x₃之间电势降低，电场强度沿x轴正方向，则知x₁和x₃两处x轴方向电场强度方向相反，故B错误．
C、若某一负电荷仅在电场力作用下从x₁处由静止开始将沿x轴正方向运动，到达x₃处时速度为零，所以不能不能到达x₄处．故C正确．
D、若某一正电荷仅在电场力作用下从x₁处以速度v₀沿x轴向正方向运动，因为x₁和x₃两处电势相等，由W=qU知，电场力做功为零，所以一定能到达x₃处，由动能定理知，到达x₃处时速度仍为v₀．故D正确．
故选：ACD

点评 解决本题的关键是通过φ-x确定电场强度的大小，以及会根据电场力做功公式W=qU判断电场力做功的情况．