Question

1．如图所示，在上表面粗糙的长板M上叠放滑块m，现使两者从足够长的光滑斜坡上无初速地下滑，则在下滑的过程中（　　）

• A． m在该过程中可能受摩擦力的作用
• B． M在下滑过程中，其动能的增加等于其重力势能的减小
• C． m受到M的支持力是由于m发生微小的弹性形变而产生的
• D． 若在下滑的过程中突然撤去滑块，则木板M的加速度可能变小

Answer 1

分析 对整体进行受力分析，由牛顿第二定律可确定整体的加速度大小；然后再以m为研究对象，判定是否存在摩擦力；根据机械能守恒判定M的动能增加与重力势能减小逐渐的关系；根据弹力的产生分析c选项；以M为研究对象分析其加速度的变化．

解答 解：A、对整体进行受力分析可知，整体只受到重力和支持力的作用，在沿斜面的方向上只有重力的分力，由牛顿第二定律得：
（M+m）gsinθ=（M+m）a
所以a=gsinθ
对m进行受力分析，设m受到的摩擦力为f，方向向下，则：mgsinθ+f=ma
所以：f=0．故A错误；
B、由于M与m之间的摩擦力是0，所以M在向下运动的过程中只有重力做功，其动能的增加等于其重力势能的减小．故B正确；
C、根据弹力的产生可知，m受到M的支持力是由于M发生微小的弹性形变而产生的．故C错误；
D、若在下滑的过程中突然撤去滑块，则木板M只受到重力和支持力的作用，沿斜面的方向：
$a′=\frac{Mgsinθ}{M}=gsinθ=a$，保持不变．故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键先用整体法求出整体加速度，再隔离滑块m分析，从而得出滑块所受摩擦力情况，同时注意理解摩擦力产生的条件．