Question

20．如图所示，在水平面内固定着U形光滑金属导轨，轨道间距为L=0.5m，金属导体棒ab质量为m=0.1kg，电阻为r=0.2Ω，横放在导轨上，电阻R的阻值是0.8Ω（导轨其余部分电阻不计）．现加上竖直向下的磁感应强度为B=0.2T的匀强磁场．用水平向右的恒力F=0.1N拉动ab，使其从静止开始运动，则（　　）

• A． 导体棒ab运动的最大速度为10 m/s
• B． 导体棒ab开始运动后，电阻R中的电流方向是从P流向M
• C． 导体棒ab开始运动后，a、b两点的电势差逐渐增加到0.8 V后保持不变
• D． 导体棒ab开始运动后任一时刻，F的功率总等于导体棒ab和电阻R的发热功率之和

Answer 1

分析 由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出电流，由安培力公式求出安培力，由平衡条件求出最大速度；
由右手定则可以判断出电流方向；
拉力做功转化为电能与导体棒的动能．

解答 解：A、感应电动势：E=BLv，安培力：F_安培=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，导体棒匀速运动时速度最大，由平衡条件得：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，F，
解得，导体棒ab的最大速度为：v=10m/s，故A正确；
B、由右手定则可知，流过R的电流由M流向P，故B错误；
C、导体棒先做加速运动后做匀速运动，匀速运动时，产生感应电动势：E=BLv=0.2×0.5×10=1V，ab两点间的电势差：U=IR=$\frac{E}{R+r}$R=$\frac{1}{0.8+0.2}$×0.8=0.8V，故C正确；
D、导体棒ab开始运动后任一时刻，加速运动过程，F的总功等于ab的动能与电路产生的总热量之和，当ab匀速运动时，导体棒ab开始运动后任一时刻，F的功率总等于导体棒ab和电阻R的发热功率之和，故D错误；
故选：AC．

点评 本题是电磁感应与力学、电路相结合的综合题，解决本题的关键是能推导安培力的表达式，判断出能量如何转化，应用E=BLv、安培力公式、右手定则、欧姆定律可以解题．