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    （A选做）宇航员登上某一星球并在该星球表面做实验，用一根不可伸缩的轻绳跨过轻质定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的宇航员拉住，如图所示．宇航员的质量m1=65kg，吊椅的质量m2=15kg，当宇航员与吊椅以a=1m/s2的加速度匀加速上升时，宇航员对吊椅的压力为l75N．（忽略定滑轮摩擦）
    （1）求该星球表面的重力加速度g；
    （2）若该星球的半径6×105，地球半径6.4×106，地球表面的重力加速度10m/s2，求该星球的平均密度与地球的平均密度之比．
    （1）设宇航员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F，对他和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：
    2F-（m1+m2）g=（m1+m2）a
    设吊椅对宇航员的支持力为FN，压力为FN′，根据牛顿第三定律得：FN=FN′．
    对宇航员，由牛顿第二定律得，F+FN-m1g=m1a
    代入数据解得g=6m/s2．
    （2）由星球密度ρ=
    M
    4
    3
    πR3
    和
    GMm′
    R2
    =m′g    得，
    该星球的平均密度与地球的平均密度之比
    ρ
    ρ0
    =
    gR0
    g0R
    ，
    代入数值解得
    ρ
    ρ0
    =
    16
    25
    =0.64    ．
    答：（1）星球表面的重力加速度为6m/s2．
    （2）该星球的平均密度与地球的平均密度之比0.64．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A．8100kmB．9100kmC．10100kmD．11100km

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：实验题

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    A．0.4cB．0.5c
    C．0.9cD．1.0c

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    一颗质量为m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，则：
    （1）地球的质量M为多少？
    （2）卫星到地面的高度h为多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    已知一个探测器绕一星球在其表面附近做匀速圆周运动，运行周期为T，已知万有引力常数为G，求该星球的平均密度．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    地球绕太阳做匀速圆周运动的半径为
    r1
    、周期为
    T1
    ；月球绕地球做匀速圆周运动的半径为
    r2
    、周期为
    T2
    ．万有引力常量为G，不计周围其他天体的影响，则根据题中给定条件（　　）
    A．能求出月球的质量
    B．可知表达式
    r31
    T21
    =
    r32
    T22
    成立
    C．能求出地球与月球之间的万有引力
    D．能求出太阳与地球之间的万有引力

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    已知月球的半径为R，某登月飞船在接近月球表面的上空做匀速圆周运动时，周期为T飞船着陆后，宇航员用绳子拉着质量为m的仪器箱在平坦的“月面”上运动，已知拉力大小为F，拉力与水平面的夹角为θ，箱子做匀速直线运动．（引力常量为G）求：
    （1）月球的质量．
    （2）箱子与“月面”间的动摩擦因数μ．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

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    B．金星运动的速度小于地球运动的速度
    C．金星的向心加速度大于地球的向心加速度
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