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    已知月球的半径为R，某登月飞船在接近月球表面的上空做匀速圆周运动时，周期为T飞船着陆后，宇航员用绳子拉着质量为m的仪器箱在平坦的“月面”上运动，已知拉力大小为F，拉力与水平面的夹角为θ，箱子做匀速直线运动．（引力常量为G）求：
    （1）月球的质量．
    （2）箱子与“月面”间的动摩擦因数μ．
    （1）由万有引力定律及牛顿第二定律得G
    Mm0
    R2
    =m0
    v2
    R

    而v=
    2πR
    T
    ，
    解得M=
    4π2R3
    GT2
    ；
    （2）水平方向Fcosθ=μFN，
    竖直方向Fsinθ+FN=mg
    在星球表面有G
    Mm
    R2
    =mg
    联立解得μ=
    T2Fcosθ
    4π2mR-T2Fsinθ
    ；
    答：（1）月球的质量
    4π2R3
    GT2
    ；
    （2）箱子与“地面”间的动摩擦因数为
    T2Fcosθ
    4π2mR-T2Fsinθ
    ．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    （A选做）宇航员登上某一星球并在该星球表面做实验，用一根不可伸缩的轻绳跨过轻质定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的宇航员拉住，如图所示．宇航员的质量m1=65kg，吊椅的质量m2=15kg，当宇航员与吊椅以a=1m/s2的加速度匀加速上升时，宇航员对吊椅的压力为l75N．（忽略定滑轮摩擦）
    （1）求该星球表面的重力加速度g；
    （2）若该星球的半径6×105，地球半径6.4×106，地球表面的重力加速度10m/s2，求该星球的平均密度与地球的平均密度之比．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功实现月面软着陆，中国成为世界上第三个在月球上实现软着陆的国家．如图所示，嫦娥三号经历漫长的地月旅行后，首先在距月表100km的环月轨道上绕月球做圆周运动．运动到A点时变推力发动机开机工作，嫦娥三号开始快速变轨，变轨后在近月点B距月球表面15km的椭圆轨道上绕月运行；当运动到B点时，变推力发动机再次开机，嫦娥三号从距月面15km处实施动力下降．关于嫦娥三号探月之旅，下列说法正确的是（　　）
    A．在A点变轨时，嫦娥三号的机械能增加
    B．在A点变轨时，嫦娥三号所受万有引力增加
    C．在A点变轨后，嫦娥三号的周期变长
    D．在A点变轨时，发动机的推力和嫦娥三号运动方向相反

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    一个质子由两个u夸克和一个d夸克组成．一个夸克的质量是7.1×10-30kg，求两个夸克相距1.0×10-16m时的万有引力．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    经过近7年时间，2亿千米在太空中穿行后，美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日抵达预定轨道，开始“拜访土星及其卫星家族．这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测．若“卡西尼”号土星探测器进入环绕土星上空的圆轨道飞行，已知土星半径为R，探测器离土星表面高度为h，环绕n周的飞行时间为t．求土星的质量M和平均密度ρ（球体体积公式V=
    4πR3
    3
    ）．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    2011年11月3日凌晨，经历近43小时飞行和五次变轨的“神舟八号”飞船飞抵距地面343公里的近圆轨道，与在此轨道的“天宫一号”成功对接；11月16日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”成功分离，返回舱于11月17日19时许返回地面．下列有关“天宫一号”和“神舟八号”说法正确的是（　　）
    A．在近圆轨道上的返回舱准备返回地面时需减小速度
    B．只要知道“天宫一号”运动的周期，再利用万有引力常量，就可算出地球的质量
    C．在对接前，应让“天宫一号”与“神舟八号”在同一轨道上绕地球做圆周运动，然后让“神舟八号”加速追上“天宫一号”并与之对接
    D．今后在“天宫一号”内工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    不同的人造地球卫星它们的轨道是不同的，有一种人造地球卫星它们的轨道平面与地球的赤道平面重合，这类卫星称为赤道轨道卫星．赤道卫星绕地球的运动可看成是匀速圆周运动．有一颗赤道卫星，测得其距离地球表面高度为h，其运转方向与地球的自转的方向相同．地球自转的角速度为ω0，地球的半径为R，地球的第一宇宙速度为v．在某时刻该赤道轨道卫星正好通过地球赤道上某一建筑物的正上方，求：
    （1）该赤道轨道卫星的角速度，线速度，周期；
    （2）该赤道轨道卫星下次通过该建筑物上方所需的时间．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    为了探测x星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则（　　）
    A．x星球的质量为M=
    4π2r1
    T12
    B．x星球表面的重力加速度为gx=
    4π2r1
    T12
    C．登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为
    v1
    v2
    =
    m1r2
    m2r1
    D．登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2=T1
    r32
    r31

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2（θ1、θ2均为锐角），则由此条件不可求得（　　）
    A．水星和金星绕太阳运动的周期之比
    B．水星和金星的密度之比
    C．水星和金星到太阳中心的距离之比
    D．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比

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