Question

如图所示，一小球自A点由静止开始自由下落，到达B点时与弹簧接触．到C点时弹簧被压缩至最短．若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A至B到C的运动过程中（　　）

• A、小球由A至B做匀加速直线运动，小球由B到C做减速运动
• B、小球在B点时动能最大
• C、小球由B到C加速度先减少后增大
• D、小球由B到C的过程中，动能和重力势能之和减少

Answer 1

分析：通过分析小球的受力，根据加速度方向与速度方向的关系，判断出小球的运动情况，确定小球的加速度的变化以及何位置动能最大．根据能量守恒定律判断动能的变化与重力势能之和的变化情况．

解答：解：A、C小球由A至B，只受重力，做匀加速直线运动；小球由B到C：从接触弹簧开始，重力先大于弹力，加速度方向向下，向下加速，加速度逐渐减小，当重力与弹簧弹力相等时，速度最大，然后弹力大于重力，加速度方向向上，做减速运动，加速度逐渐增大．故小球从B到C过程中加速度先减小后增大．故A错误，C正确．
B、由上分析可知，在B的速度不是最大，动能就不是最大，在BC之间某位置速度最大，故B错误．
D、小球由B到C的过程中，动能减小，重力势能减小，弹性势能增加，根据能量守恒定律知，动能和重力势能的之和减小．故D正确．
故选：CD

点评：本题要明确机械能守恒的条件是只有重力（或弹簧的弹力）做功；把握信小球从B到C过程的受力分析和运动分析，知道小球先做加速运动，后做减速运动，在BC之间某位置速度最大，到C点速度减为零，弹簧压缩到最短．