Question

14．如图所示的电路中，电源电动势E=10V，内电阻r=1Ω，R₂=4Ω．当滑动变阻器R₁的阻值调至为R₁=3Ω后，求：
（1）当电键S断开时，电流表的示数为多少？
（2）当电键S闭合后电流表的示数为2A．求电源的输出功率和R₃的电阻．

Answer 1

分析 （1）电键S断开时，电阻R₁、R₂串联接入电路，根据闭合电路欧姆定律即可求解；
（2）根据${P}_{出}=EI-{I}^{2}r$求解输出功率，根据闭合电路欧姆定律求出S闭合后的总电阻，再根据串并联电路的特点求解．

解答 解：（1）电键S断开时，电阻R₁、R₂串联接入电路，根据闭合电路欧姆定律得：
I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}=\frac{10}{1+4+3}=1.25A$
（2）电键S闭合时，电源的输出功率为：
${P}_{出}=EI-{I}^{2}r=10×2-4×1=16W$
R₃、R₂并联后与R₁串联接入电路，根据闭合电路欧姆定律可知，总电阻为：
${R}_{总}=\frac{E}{I}=\frac{10}{2}=5Ω$，
则并联部分电阻为：
R_并=R_总-R₁-r=5-3-1=1Ω，
而${R}_{并}=\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$
解得：${R}_{3}=\frac{4}{3}Ω$=1.33Ω
答：（1）当电键S断开时，电流表的示数为1.25A；
（2）当电键S闭合后电源的输出功率位16W，R₃的电阻位1.33Ω．

点评 灵活应用闭合电路的欧姆定律是解题关键，能结合串并联电路的特点求解，知道输出功率等于总功率减去内阻消耗的功率．