Question

12．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，求：
（1）60秒时物体a和物体b谁在前方？
（2）几秒时a、b两物体相距最远？最远距离多大？

Answer 1

分析 （1）速度-时间图象的“面积”表示位移．根据位移大小判断两物体位置关系．
（2）当两个物体的速度相等时相距最远，根据位移关系求解．

解答 解：（1）根据速度-时间图象的“面积”表示位移，可知，60s内a的位移比b的大，而两者又是从同一位置开始运动的，所以60s时物体a在前方．
（2）40s前a的速度一直大于b的速度，故两物体距离一直在增大，但40s后a的速度小于了b的速度，故两者的距离在减小，故40s时两物体相距最远．
最远距离等于两者位移之差，为：S=$\frac{10+40}{2}$×20+$\frac{1}{2}×40×20$=900m
答：（1）60s时物体a在前方．
（2）40s时a、b两物体相距最远，最远距离为 900m．

点评 v-t图象为考试热点之一，要注意v-t图象中点、线、面的含义，点表示速度、线的斜率表示物体的加速度，面积表示位移．