Question

2．2013年国际雪联越野滑雪中国巡回赛（简称TDSC）于1月2日在长春举行，如图所示，质量为60kg的滑雪运动员，在倾角θ为30°的斜坡顶端，从静止开始匀加速下滑90m到达坡底，用时10s．若g取10m/s²，求：
（1）运动员下滑过程中加速度的大小；     
（2）运动员到达坡底时速度的大小；
（3）运动员受到的合外力的大小．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式求出运动员下滑过程中的加速度大小，根据速度时间公式求出运动员到达底端的速度大小．根据牛顿第二定律求出合力的大小．

解答 解：（1）根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，
运动员下滑过程中的加速度a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×90}{100}m/{s}^{2}=1.8m/{s}^{2}$．
（2）运动员到达坡底的速度v=at=1.8×10m/s=18m/s．
（3）运动员所受的合力F_合=ma=60×1.8N=108N．
答：（1）运动员下滑过程中的加速度大小为1.8m/s²；
（2）运动员到达坡底的速度为18m/s；
（3）运动员受到的合力为108N．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．基础题．