[题目]如图甲所示.在xOy平面内.有一电子源持续不断地沿y正方向每秒发射出n个速率均为v的电子.电子源的右侧紧靠y轴且形成宽为R.在x轴方向均匀分布的电子流.电子流沿y方向射入一个半径为R.中心位于原点O的圆形匀强磁场区域.磁场方向垂直xOy平面.右边界的电子经过磁场偏转后恰从x轴上的P点射出.在磁场区域的右侧有一对左侧与P对齐且关于x轴对称的平行� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图甲所示，在xOy平面内，有一电子源持续不断地沿y正方向每秒发射出n个速率均为v的电子，电子源的右侧紧靠y轴且形成宽为R、在x轴方向均匀分布的电子流。电子流沿y方向射入一个半径为R、中心位于原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xOy平面。右边界的电子经过磁场偏转后恰从x轴上的P点射出。在磁场区域的右侧有一对左侧与P对齐且关于x轴对称的平行金属板M和N，N板接地，M与N两板间可加有正负、大小均可调的电压UMN。已知平行金属板足够长，电子质量为m，元电荷为e，整个装置处于真空中，不计重力，忽略电子间相互作用。

(1)求磁感应强度B的大小和方向；

(2)若在处入射的电子恰不能到达M板，求此时加在两板间的电压UMN；

(3)试写出每秒到达N板电子数A与电压UMN的关系式，并画出A随UMN变化的关系曲线（画在答题纸的图乙上）

【答案】(1)，方向垂直纸面向里；(2)；（），A=n（），图见解析

【解析】

(1)电子流沿y方向射入，令射入点为A，轨迹圆心为O’，AO’的连线与OP平行，电子从x轴上的P点射出，连接OA、PO’，由几何关系分析可知，OAPO’为平行四边形，则电子在磁场中偏转的半径为R则有

得

方向垂直纸面向里。

(2)在处入射的电子半径仍为R，从P点射出并射向第四象限，与x轴夹角为θ，由几何关系θ=30°，若不能到达M板，则应满足

即

(3)由几何关系，由入射的电子，从P点与x轴夹角为θ角射向第四象限。

若，电子全部射向M板，A=0；

若，与x轴夹角为θ角射向第四象限的电子不能到达M板，则应满足：

又

可得

综上：

A=0（）

（）

A=n（）

其关系曲线如图所示。

练习册系列答案

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A. 两粒子电性相同

B. 甲粒子经过c点时的速率大于乙粒子经过d点时的速率

C. 两个粒子的电势能都是先减小后增大

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A.电容器两端的电压为

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(1)用螺旋测微器测量元件的直径，测量结果如图乙所示，其读数为_________mm。

(2)为了测量元件电阻，某同学首先使用多用电表对元件粗测，元件电阻约为，现需准确测量电阻阻值，可供器材如下

A.被测元件（阻值约）

B.直流电源（电动势约，内阻约）

C.电流表（量程，内阻约）

D.电压表（量程，内阻）

E.电压表（量程，内阻约）

F.定值电阻（）

G.滑动变阻器（）

H.滑动变阻器（）

I.电键、导线等

①在可供选择的器材中，已经选择A、B、C、I除此之外，应该选用________（填写序号）

②根据所选器材，在图丙方框中画出实验电路图_______

③需要测量的物理量________，请用上述物理量表示被测电阻______。

(3)为了测量薄膜厚度还需要测量的物理量为__________。

(4)若被测元件电阻为，元件直径为，电阻率为，请结合使用(3)物理量表示薄膜厚度____。

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A. 地面对三棱柱的支持力大于（M+m）g

B. 三棱柱A共受3个力作用

C. 地面对三棱柱A的摩擦力为mgsinθ

D. 地面对三棱柱A的摩擦力为mgtanθ

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①粗管中气体的最终压强；

②活塞推动的距离。