Question

17．一列简谐横波沿着x轴正方向传播，波中A、B两质点在平衡位置间的距离为0.5m，且小于一个波长，如图甲所示，A、B两质点振动图象如图乙所示．由此可知（　　）

• A． 波中质点在一个周期内通过的路程为8cm
• B． 该机械波的波长为4m
• C． 该机械波的波速为0.5m/s
• D． t=1.5s时A、B两质点的位移相同
• E． t=1.5s时A、B两质点的振动速度相同

Answer 1

分析 由振动图象可得出振幅与周期，在图象上的同一时刻可知两点振动状态，得到两质点A、B相距的距离与波长的关系，则可求得可能的波长；由波长、频率及波速的关系可得出波速的值．

解答 解：A、由图可知，该波的振幅为2cm，波中质点在一个周期内通过的路程为4倍的振幅，即8cm．故A正确；
B、由图知，t=0时刻B点通过平衡位置向上运动，A点位于波峰，则有：△x=x₂-x₁=（n+$\frac{1}{4}$）λ，n=0，1，2，3…
由题λ＞△x=1m，则知n只能取0，故λ=2m，故B错误；
C、由图知周期 T=4s，则波速为 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{2}{4}=0.5$m/s，故C正确；
D、由图可知，在t=1.5s时刻，A的位移为负，而B的位移为正．故D错误．
E、由图知，t=1.5s时A、B两质点到平衡位置的距离是相等的，所以振动的速度大小相等；又由图可知，在t=1.5s时刻二者运动的方向相同，所以它们的振动速度相同．故E正确．
故选：ACE

点评 本题中振动图象反映质点的振动情况，根据振动图象的信息，能确定两质点在同一时刻的状态，列出距离与波长的通式是关键．