Question

8．某星球与地球的质量比为a，半径比为b，则该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为（　　）

• A． $\frac{a}{b}$
• B． $\frac{a}{{b}^{2}}$
• C． ab²
• D． ab

Answer 1

分析 由重力加速度的表达式及行星与地球的质量之比，半径之比求得重力加速度之比．

解答 解：设地球的质量为M，则星球的质量为aM，地球的半径为R，则星球的半径为bR，根据黄金代换公式mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$
得出行星表面的重力加速度g′=$\frac{GaM}{（bR）^{2}}$，地球表面的重力加速度g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，
联立可得行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比$\frac{g′}{g}$=$\frac{a}{{b}^{2}}$，所以B项正确，A、C、D项错误．
故选：B

点评 求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．