Question

12．圆形区域内有如图所示的匀强磁场．一束相同比荷的带电粒子对准圆心O射入，分别从a、b两点射出，则从b点射出的粒子（　　）

• A． 速率较小
• B． 运动半径较小
• C． 速度偏转角较小
• D． 在磁场中的运动时间较短

Answer 1

分析 质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率垂直进入匀强磁场中，则运动半径不同，导致运动轨迹也不同．因此运动轨迹对应的半径越大，则粒子的速率也越大．而运动周期它们均一样，但运动时间却由圆弧对应的圆心角决定．

解答 解：AB、由洛伦兹力提供向心力，结合几何运动径迹可知，从b点射出的粒子运动半径较大，由r=$\frac{mv}{qB}$，结合荷质比相同，可得从b点射出的粒子速率较大，故AB错误；
C、由图可以看出a粒子偏转角较大，b粒子偏转角较小，故C正确；
D、由运动周期公式得，T=$\frac{2πm}{qB}$，由于荷质比相同，周期与速率无关，粒子运动的时间：t=$\frac{θ}{2π}•T$可知运动的时间，仅由轨迹所对的圆心角决定，故b点射出的粒子运动时间较短，故D正确；
故选：CD．

点评 本题关键是结合圆的对称性，运用洛伦兹力提供向心力列式分析计算．