Question

19．如图所示，电路中三个电阻R₁、R₂和R₃的阻值均为R=2Ω．当开关S1断开，S₂闭合时，电源的输出功率P₀=8W；当开关S₁、S₂均断开时，电源的输出功率P=6W．求电源的电动势和内阻．

Answer 1

分析 当电键S₁断开、S₂闭合时，电阻R₂和R₃被短路；当S₁闭合、S₂断开时，电阻R₁和R₂被短路；根据输出功率公式，分别对两种情况进行列式，即可求解电源的电动势和内阻；

解答 解：由当电键S₁断开、S₂闭合时，电阻R₂和R₃被短路，则有 电源输出功率 P₁=（$\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+r}$）²R₁；
代入得：8=$（\frac{E}{2+r}）_{\;}^{2}×2$；
当S₁、S₂断开时三个电阻串联电阻，则有电源输出功率 $P=（\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}+{R}_{3}^{\;}+r}）_{\;}^{2}（{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}+{R}_{3}^{\;}）$；
代入得：6=（$\frac{E}{6+r}$）²×6
联立解得，E=8V，r=2Ω
答：电源电动势和内阻分别为8V和2Ω．

点评 解决本题关键要正确识别电路，明确各个电阻的连接关系，再运用闭合电路欧姆定律和功率公式求解．