Question

3．某同学用如图甲所示的装置测量小车与木板间的动摩擦因数．

①该同学在实验室找到了一个正方体木块，用游标卡尺测得边长，读数如图乙所示，则正方体的边长为3.150cm．
②接着用这个正方体木块把长木板一端垫高，纸带通过打点计时器，设小车的质量为M，正方体木块的边长为b，并用刻度尺量出图中AB的距离为l，b＜l，重力加速度为g，通过分析纸带得到小车运动的加速度为a，则小车与木板间的动摩擦因数为$\frac{bg-al}{gl}$（结果用字母表示，θ很小时tanθ≈sinθ，cosθ≈1）
③实验中误差产生的原因有用刻度尺测量AB的距离时读数有误差、测长方体边长有误差．（写出两个原因）

Answer 1

分析 ①游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读；
②对小车进行受力分析，根据平衡关系，与滑动摩擦力公式，及几何关系即可求解；
③根据测量带来的误差，即可求解．

解答 解：①游标卡尺的固定刻度读数为31mm=3.1cm，游标读数为0.05×10=0.50mm=0.050cm，
所以最终读数为3.1cm+0.050cm=3.150cm；
（2）设此时木板与水平面的夹角为θ，小车刚好做匀速直线运动，所以小车受力平衡，则有：
f=Mgsinθ
根据几何关系可知：tanθ=$\frac{b}{l}$≈sinθ
得：f=$\frac{Mgb}{l}$，
那么根据$μ=\frac{f}{N}$=$\frac{Mgsinθ}{Mgcosθ}$=$\frac{bg-al}{gl}$；
③实验中误差产生的原因有：纸带与打点计时器之间有摩擦，用刻度尺测量纸带上点的位置时读数有误差，用刻度尺测量AB的距离时读数有误差，测长方体边长有误差；
故答案为：①3.150；②$\frac{bg-al}{gl}$；③纸带与打点计时器之间有摩擦，用刻度尺测量纸带上点的位置时读数有误差，用刻度尺测量AB的距离时读数有误差，测长方体边长有误差．

点评 1、掌握游标卡尺的读数，注意游标卡尺不需估读．
2、知道“探究加速度与物体受力的关系”实验中平衡摩擦力的做法，能根据受力分析和几何关系求解．