Question

9．如图是某次实验中得到的一条纸带，其中0到6是七个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，打点计时器的工作频率是50Hz，各点间距如图，则打计数点2时小车的速度为0.214m/s；小车的加速度为0.496m/s²．（计算结果均保留3位有效数字）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：（1）点计时器使用的交流电频率为50Hz，连续两点间的时间间隔为0.02s，
由于相邻的两个记数点间还有四个点没有画出，所以相邻的计数点之间的时间间隔T=0.1s．
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v₂=$\frac{1.89+2.40}{2×0.1}×1{0}^{-2}$ m/s=0.214m/s
（2）设0到1之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
代入数据得：a=$\frac{（2.88+3.39+3.88）-（1.40+1.89+2.40）}{0．{3}^{2}}×1{0}^{-2}$m/s²=0.496m/s²
故答案为：0.214，0.496．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．