Question

如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，求：（g=10m/s²） 
（1）当小球在圆上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？
（2）当小球在圆下最低点速度为4

2

m/s时，细线的拉力是多少？

Answer 1

分析：小球在竖直平面内做圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供小球的向心力，根据牛顿第二定律求出细线的拉力．

解答：解：
（1）当小球在圆上最高点时，根据牛顿第二定律得
    F₁+mg=m

v 2 1

r

得到  F₁=m

v 2 1

r

-mg=0.5（

42

0.4

-10）N=15N
（2）当小球在圆下最低点时，
   F₂-mg=m

v 2 2

r

得到   F₂=mg+m

v 2 2

r

=0.5（10+

(4 2 )2

0.4

）N=45N
答：
（1）当小球在圆上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是15N；
（2）当小球在圆下最低点速度为4

2

m/s时，细线的拉力是45N．

点评：对于圆周运动动力学问题，关键是分析受力情况，寻找向心力的来源．细线对小球只有拉力作用，与轻杆不同．