Question

【题目】如图所示,a、b两个可视为质点的小球分别在两轴线竖直、内壁光滑圆锥的内侧面上,它们以相同的角速度匀速圆周运动.已知两圆锥面与水平面的夹角分别为30o和45o,则( )

A. 两球做匀速圆周运动的半径相等

B. 两球做匀速圆周运动的线速度大小相等

C. a球的向心加速度小于b球的向心加速度

D. a球离地面的高度大于b球离地面的高度

Answer 1

【答案】C

【解析】对任意一球研究，斜面的倾角为θ，受力分析，如图．

由图可知 F合=mgtanθ=ma，a=gtanθ，则θ不同，a不等；根据向心力公式有 ，解得 ，v=ωR；由可知，角度不相等，所以两球做匀速圆周运动的半径不相等．故A错误； ，角度不相等，所以两球做匀速圆周运动的线速度不相等．故B错误；a=gtanθ，则θ越大，a越大，所以a球的向心加速度小于b球的向心加速度．故C正确；球离地的高度为，θ越大，h越大，所以a球离地面的高度小于b球离地面的高度．故D错误．故选C．